Картины Эшера, в которых им использована природа самого пространства, являются с математической точки зрения (среди прочих его работ), наиболее важными. «Три пересекающиеся плоскости», литография, является отличным примером, с которого следует начинать обзор таких картин.

Данный пример демонстрирует пристальное внимание художника к некой размерности пространства, а так же способность мозга распознавать на двухмерных рисунках трехмерные изображения. Позже Эшер использовал этот принцип при создании своих изумительных визуальных эффектов.

Пользуясь рисунками, приведёнными в книге математика Х. Коксетера, Мауриц Корнелис Эшер создал множество иллюстраций гиперболического пространства.

«Предел круга III» - это одна из работ великого художника, выполненная в этом стиле. Она являет собой пример одного из 2-х видов неевклидового пространства, некогда описанных математиком Пуанкаре (Франция).

Для понимания особенностей этого пространства следует представить, что вы - внутри самой картины. Так вот, перемещаясь от центра круга к периферии, рост ваш уменьшается (это можно пронаблюдать на аналогичной картине с рыбами), и путь, который человеку надо будет преодолеть до границы круга, покажется ему бесконечным. Однако, на самом деле, каждый находящийся в таком пространстве, не замечает в нем, в сравнении с обычным евклидовым пространством, ничего необычного.

Для достижения границ евклидового пространства необходимо преодолеть бесконечный путь. Но при внимательном рассмотрении можно заметить, что в этом пространстве все подобные треугольники имеют одинаковый размер. Более того, там невозможно нарисовать фигуры, имеющие четыре прямых угла и , соединенные прямыми линиям и, потому что в этом пространстве отсутствуют квадраты и прямоугольники. Отсюда следует, что данное место - евклидовое пространство - является странным.