Среди восторженных поклонников М.К. Эшера были и математики, усмотревшие в работах художника оригинальную визуальную интерпретацию отдельных математических законов. Интересно это, прежде всего тем, что сам М.К. Эшер специального математического образования не имел. Идеи он черпал в процессе своей работы из математических статьей. В них повествовалось о проецировании на плоскость трехмерных фигур, о мозаичном разбиении плоскости, о неевклидовой геометрии. Эшер был очарован различными невероятными парадоксами и «невозможными фигурами». Позднее во многих работах художник Эшер использовал идеи Роджера Пенроуза.

Наиболее интересными идеями М.К. Эшера, заслуживающими внимания и изучения, являются логика трехмерного пространства и всевозможные разбиения плоскости.

Много внимания художник уделял регулярному разбиению плоскости, которое принято называть «мозаикой». Она представляет собой набор замкнутых фигур. Ими возможно замостить плоскость, не пересекая между ними фигур и щелей. Для составления мозаики в качестве фигуры обычно используют простые многоугольники. Это, как правило, прямоугольники или квадраты. Однако неуёмный Эшер использовал все виды мозаик: как регулярные, так и нерегулярные. Кроме того он ввёл собственный вид мозаики, который позже назвал «метаморфозы».

В этом виде мозаики фигуры взаимодействуют друг с другом, изменяются, а порой изменяют и саму плоскость.

Эшер начал интересоваться мозаиками во время путешествия по Испании (в 1936году). Много времени он провёл в Альгамбре, где зарисовывал арабские мозаики. Впоследствии он признался, что это для него было источником вдохновения. В 1957 году Эшер написал в своем эссе о мозаиках, что регулярное разбиение плоскости в математических работах рассматривается теоретически, а следовательно математикам удалось открыть дверь, ведущую в иной мир, но войти в этот мир они сами не решились. И это объясняется тем, что математиков более интересует путь, движение по которому преграждает дверь. А вот к саду, лежащему за пределами этой двери, они практически не проявляют никакого внимания.